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学习笔记或者一些教程。

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Wend Solver 与 Cognitive Foraging

最近沉迷玩领英上的小游戏，发现比我之前用 duolingo 学拉丁语的 streak 还要长了： 玩 Zip 和 Queen 的时候还是挺开心的，但是每次玩 Wend 的时候总能耗时个两三分钟，简单来说 Wend 这个游戏就是找到几个固定长度的、一笔画能覆盖的词语，大概效果如下： 这不禁让人思...

从紧致性到量词消去

这是我《模型论导论》期末考试的笔记，Will 是一个很好的老师可惜我笨笨的 T_T 紧致性与 Lowenheim-Skolem 定理 我们称一个理论 \(T\) 是可满足的，如果 \(T\) 有模型；而我们称 \(T\) 是有限可满足的，当且仅当对于每个子理论 \(T_0 \subseteq_...

计算神经科学还是计算认知神经科

做甜品科研已经做了快一年了，一个直观感受就是我确实不适合做科研，因为我没有那种 insights 能把好东西想出来，但是粪一点的 idea 我也不喜欢。找工作当然在任何时候都是一个很合理的选项。 但是至少还是看了下这个行业科研现状长啥样，觉得有的东西得理清楚一点。 首先要思考的是计算神经科学和...

证明论基础笔记

一阶逻辑的语言 大家新年好，这其实是我两周前写的（\(\LaTeX\) 转 markdown 有自建定理环境真是麻烦…），基本上是抄的《数理逻辑：证明及其限度一书》。 希望期末能及格.jpg 一阶逻辑的合式公式 定义 1. 一阶逻辑的语言 \(\mathcal{L}\) 由以下部分组成：括号、...

辐射探测小结

统计学基础 放射性中的统计学基础 \(N_0>100,p<0.01\) 二项分布 Poisson 分布 Gauss 分布 \(N_0p\) \(m=N_0p\) \(m\) 放射性测量的计数值 \[\sigma^2=m\] 放射性计数的测量中，常用一次测量结果 \(N\) 来代替真...

Basic concepts in ODEs

Basic Notions An ODE of the \(k\) -th order is in the expression of the form \[\frac{\mathrm{d}^kx}{\mathrm{d}t^k}=f\left(t,x,\frac{\mathrm{d}x}{\m...

滤子、超滤子

原型 对于一个指标集 \(I\)，在该指标集上定义的超滤子可以认为是一个 \(\{0,1\}\) 测度，也即： \[\mu :\mathcal{P}( I)\rightarrow \{0,1\} .\] 然鹅上面的原型需要大家学点实分析，但显然俺不会实分析，我只会爬。我们看一些等价，但是看不出...

n步自举法

下面是我在数院强化学习讨论班 seminar 用的讲稿，Neuromatch 2023 我也使用这个讲稿用于解释 n-step grid world 的例子。 如果你的浏览器没有直接显示 PDF，可以点这里打开 PDF。